Поскольку следует сравнивать выборки из числа организаций, имеющих похожие технологии и сталкивающихся с аналогичными проблемами при взаимодействии со средой, то в качестве приложения рассмотрим предприятия промышленной группы «Российские крахмалопродукты».
Аналитическую зависимость K от S для предприятий этой группы будем искать в виде 
. Дело в том, что в процессе реорганизации промышленной группы с целью оптимизации производства было установлено, что наилучшие результаты работы достигаются, когда средние размеры структурных единиц предприятия пропорциональны скорости роста предприятия в целом.
Для нахождения конкретных С и l в формуле были рассмотрены
t предприятий и использован метод наименьших квадратов. Прологарифмируем , получим:
n K = ln C + l ln S. |
(27) |
Далее имеем систему уравнений:
|
(28) |
Система (28) является линейной относительно ln Ki, и ln Si , i = 1...t.
Поскольку система (28) переопределена, т.е. количество неизвестных меньше количества уравнений, то решаем ее методом наименьших квадратов. Обозначим ln Ki через 
, ln Si через 
. Запишем систему (28) в матричном виде:
|
(29) |
Умножим (29) скалярно на y и на x, получим систему:
|
(30) |
Воспользуемся данными по предприятиям промышленной группы «Российские крахмалопродукты» (таблицы 1 и 2).
Таблица 1
Величина предприятия |
Количество структурных подразделений |
K практ. |
K теоретич. |
S = 468 |
M = 33 |
K = 14,18 |
14,86 |
S = 232 |
M = 27 |
K = 8,59 |
11,22 |
S = 287 |
M = 19 |
K = 15,1 |
12,2 |
S = 76 |
M = 7 |
K = 10,86 |
7,18 |
S = 94 |
M = 12 |
K = 7,83 |
7,82 |
S = 49 |
M = 11 |
K = 4,45 |
6,0 |
Таблица 2
№ п/п |
Наименование подразделения |
Наименование предприятия |
Ибредский крахмалопаточный комбинат |
Новлянский крахмалопаточный завод |
Хоботовский крахмалопаточный комбинат |
Приокский маслозавод |
Ряжский элеватор |
Российские крахмалопродукты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
Руководство (управление) |
|
|
|
|
|
|
2 |
Наблюдательный совет |
|
|
|
|
|
|
3 |
Аппарат наблюдательного совета |
|
|
|
|
|
|
4 |
Заводоуправление |
|
|
|
|
|
|
5 |
Отдел кадров |
|
|
|
|
|
|
6 |
Бухгалтерия |
|
|
|
|
|
|
7 |
ПЭО (финансово-экономический отдел) |
|
|
|
|
|
|
8 |
Отдел главного технолога |
|
|
|
|
|
|
9 |
Отдел материально-технического снабжения (закупок) |
|
|
|
|
|
|
10 |
Отдел сбыта (продаж) |
|
|
|
|
|
|
11 |
Отдел капитального строительства и технических проектов |
|
|
|
|
|
|
12 |
Отдел информационных технологий |
|
|
|
|
|
|
13 |
Юридический отдел |
|
|
|
|
|
|
14 |
Транспортный цех |
|
|
|
|
|
|
15 |
Железнодорожная ветка |
|
|
|
|
|
|
16 |
Грузчики |
|
|
|
|
|
|
17 |
Электроцех |
|
|
|
|
|
|
18 |
Служба КИП и автоматики |
|
|
|
|
|
|
19 |
Участок производства сырого крахмала |
|
|
|
|
|
|
20 |
Участок сушки зародыша |
|
|
|
|
|
|
21 |
Цех по производству патоки |
|
|
|
|
|
|
22 |
Цех разноосахаренной патоки |
|
|
|
|
|
|
23 |
Участко сухого крахмала |
|
|
|
|
|
|
24 |
Цех модифицированного крахмала |
|
|
|
|
|
|
25 |
Центральная заводская лаборатория |
|
|
|
|
|
|
26 |
Котельный цех |
|
|
|
|
|
|
27 |
Очистные сооружения |
|
|
|
|
|
|
28 |
Строительный цех |
|
|
|
|
|
|
29 |
Сырьевой отдел |
|
|
|
|
|
|
30 |
Контрольно-пропускная служба |
|
|
|
|
|
|
31 |
Административно-хозяйственный отдел |
|
|
|
|
|
|
32 |
Столовая |
|
|
|
|
|
|
33 |
ОГМ |
|
|
|
|
|
|
Решаем систему (30) для случая t = 6 и находим ln C и l.
|
(31) |
|
|
|
(32) |
Мы предполагаем, что переменные S и K могут принимать только неотрицательные вещественные значения. На практике обычно имеют дело с рациональными числами, поскольку результаты измерений выражаются десятичными дробями конечной длины. Однако для облегчения теоретического анализа будем предполагать, что область значений переменных — множество вещественных неотрицательных чисел. Следовательно, хотя в реальных предприятиях число сотрудников и число ставок являются целыми, теоретически допустимо, если эти значения будут дробными числами.
Найденная формула, связующая среднюю величину структурных единиц с величиной предприятий, 
позволяет сделать вывод, что не все предприятия, относящиеся к промышленной группе «Российские крахмалопродукты», развиваются оптимальным образом. В настоящее время пересматривается дифференциация тех предприятий, для которых большие расхождения между Ктеор и Кпракт. В частности, экспертами была отмечена необходимость уменьшения числа структурных единиц для предприятия с S = 232 и увеличения для предприятия с S = 287.
Все утверждения с 1 по 10, излагаемые в теоретической части работы, имеют место. Заметим, что если хотя бы одно теоретическое утверждение не имеет места на каком-либо предприятии, то это значит, что предприятие развивается неоптимальным образом, а это, в свою очередь, является «тормозом» для эффективной работы. Иными словами, теоретические утверждения с 1 по 10 являются необходимым условием оптимального развития любого предприятия.
Свои мнения по данному исследованию и вопросы направляйте по e-mail: firma-gradient@narod.ru (автору) или по адресу — 121096, Москва, а/я 530.
